如图，在
中，已知
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点
.
；
(2)求
的余弦值.
中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点.
；(2)求
的余弦值.
21-22高一下·江苏南通·期中 查看更多[12]
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更新时间：2022-05-05 12:07:39
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(0.65)
名校
【推荐1】将形如
的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：
．已知两个不共线的向量
，
的夹角为
，
，
（其中
），且
．
（1）若为钝角，试探究
与
能否垂直？若能，求出
的值；若不能，请说明理由；
（2）若
，当
时，求
的最小值并求出此时与
的夹角．
的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：．已知两个不共线的向量，的夹角为，，（其中），且．（1）若
为钝角，试探究与能否垂直？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（2）若
，当时，求的最小值并求出此时与的夹角．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
在
上的值域；
(2)在中，角A满足：
，且
，求的面积．
．(1)求函数
在上的值域；(2)在
中，角A满足：，且，求的面积．
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中，
，
，
，
是
的中点.
，
且
，求
值；
，
是线段
上一动点，且
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知平面向量
满足
.
(1)求
在
上的投影向量的坐标；
(2)当
最小时，求与
的夹角.
满足.(1)求
在上的投影向量的坐标；(2)当
最小时，求与的夹角.
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【推荐2】已知向量，为不共线的单位向量，
为向量，所在平面上的不同的三点，且
，
．
（Ⅰ）若
，且
三点共线，试将
表示成
的函数，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）若与的夹角为60°，求
的最小值，并求此时实数
的值．
，为不共线的单位向量，为向量，所在平面上的不同的三点，且，．（Ⅰ）若
，且三点共线，试将表示成的函数，并求该函数的定义域；（Ⅱ）若
与的夹角为60°，求的最小值，并求此时实数的值．
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【推荐3】已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
的值.
，，.（1）若
，求的值；（2）设
，若，求的值.
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名校
【推荐1】已知不共线的向量
，其中
.
(1)若向量
与
共线，求实数
的值；
(2)若
，求与的夹角的值.
，其中.(1)若向量
与共线，求实数的值；(2)若
，求与的夹角的值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知，，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若是单位向量，且
，求
的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．（1）若
，且，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
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【推荐3】已知半圆圆心为O，直径AB=4，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.
（1）若
，求
与
夹角的大小；
（2）试确定点P的位置，使
取得最小值，并求此最小值.
（1）若
，求与夹角的大小；（2）试确定点P的位置，使
取得最小值，并求此最小值.
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