将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
．（1）求证：DE⊥AC；
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．
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更新时间：2016-12-02 06:37:07
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，四棱柱
的侧棱与底面垂直，底面
是菱形，四棱锥
的顶点
在平面
上的投影恰为四边形对角线的交点
，四棱锥和四棱柱的高相等．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面
所成的二面角的余弦值．
的侧棱与底面垂直，底面是菱形，四棱锥的顶点在平面上的投影恰为四边形对角线的交点，四棱锥和四棱柱的高相等．（1）证明：
平面；（2）若
，，求平面与平面所成的二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方体中，
，
，点
，
，
分别是线段
，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上有一点，若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，点，，分别是线段，，的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上有一点，若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，∠BAC＝90°，
，点M，N，P，Q分别是AB，
，
，
中点，点R是
中点，证明：
(1)PQ
平面ABC；
(2)求PR与平面
所成角的余弦值．
中，∠BAC＝90°，，点M，N，P，Q分别是AB，，，中点，点R是中点，证明：(1)PQ
平面ABC；(2)求PR与平面
所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，M，N分别是，
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，M，N分别是，的中点，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，四棱锥
的体积为
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面，，为的中点，，四棱锥的体积为.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的正弦值.
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中，侧面
是边长为2的正三角形，
，
，
分别为
的中点，平面
与底面
.
平面
，试问在直线
，使得直线
与平面
，异面直线
所成角为
，且满足
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
