已知椭圆C：
的离心率为
，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆
，设圆A与椭圆C交于点E，F.
(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；
(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.
的离心率为，以椭圆C的右顶点A为圆心，作半径为r的圆，设圆A与椭圆C交于点E，F.(1)求
的最小值，并求此时圆A的方程；(2)设点O是坐标原点，点P是椭圆C上异于E，F的点，且满足直线PE，PF分别与x轴交于M，N两点，证明：
为定值.
更新时间：2022-05-11 14:14:32
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知向量
，若函数
的最小正周期为
，且在
上单调递增.
(1)求
的解析式；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，若函数的最小正周期为，且在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知向量
，设函数
．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，设函数．（Ⅰ）若函数
为偶函数，求的值；（Ⅱ）若
，求的值．
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分别是正方形
的边
、
上两点，
，
，记点
的外心. 
，
，
，求
的值；
，求
，若
，求
的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，
为坐标原点.
（1）若的斜率为
，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程；
（2）连结
并延长，交椭圆于点
，若椭圆的长半轴长
是大于的给定常数，求
的面积的最大值
．
的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点.（1）若
的斜率为，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程；（2）连结
并延长，交椭圆于点，若椭圆的长半轴长是大于的给定常数，求的面积的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆上一点
作轴的垂线，垂足为
．的方程；
(2)过点的直线交椭圆于点
，且
，求直线的方程．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为．
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于点，且，求直线的方程．
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的左 、右焦点分别为
的方程；
轴于点
五点共圆.
【推荐1】已知
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
与椭圆相交于A，B两点，且
．
(1)求粗圆的方程；
(2)为坐标原点，若直线与椭圆交于M，N两点，直线OM的斜率为
，直线ON的斜率为
，当
时，
面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
分别为椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于A，B两点，且．(1)求粗圆
的方程；(2)
为坐标原点，若直线与椭圆交于M，N两点，直线OM的斜率为，直线ON的斜率为，当时，面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的右焦点
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
在圆
上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于
两点，问
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
的右焦点，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
在圆上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于两点，问是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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，
两点．
，求证：
的边PQ上的高为定值．
