【推荐1】已知椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，直线与直线的交点为，若且的面积为，则该椭圆的标准方程为

A．	B．
C．	D．

【推荐2】若椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

【推荐3】已知F₁，F₂分别是椭圆E:+()的左、右焦点，点(1，)在椭圆上，且点(，0)到直线PF₂的距离为，其中点P(，)，则椭圆的标准方程为

A．x2+=1	B．+y2=1
C．x2+=1	D．+y2=1

【推荐1】已知椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的短轴长为（     ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图所示，椭圆C：的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若四点共圆（其中M在第一象限），且直线倾斜角不小于，则椭圆C的实轴长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论不正确的是（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．M到C的右焦点的距离的最大值为

C．若动点N在C上，记直线AN，BN的斜率分别为，，则

D．面积的最大值为

【推荐2】已知椭圆（）的离心率是，过椭圆上一点M作直线，分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为，，若点A，B关于原点对称，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知椭圆C：的上、下顶点分别为A，B，点在椭圆C上，若点满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】阿基米德(公元前287年～公元前212年)是古希腊伟大的物理学家，数学家和天文学家，并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法，得出了著名的阿基米德定理．在该定理中，抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．若抛物线上任意两点处的切线交于点，则为“阿基米德三角形”，且当线段经过抛物线的焦点时，具有以下特征：（1）点必在抛物线的准线上；（2）；（3）．若经过抛物线的焦点的一条弦为，“阿基米德三角形”为，且点在直线上，则直线的方程为（   　   ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】已知两定点，，若直线上存在点，使，则该直线为“型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（       ）
①；②；③；④

A．①③

B．①②

C．③④

D．①④

【推荐3】椭圆具有光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点(如图).已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆E交与点A，B，过点A作椭圆的切线l，点B关于l的对称点为M，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．