已知数列
的前
项和为
，其中
，当
时，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列
的前项和
，求证：
.
的前项和为，其中，当时，成等差数列.(1)求数列
的通项公式.(2)记数列
的前项和，求证：.
更新时间：2022-05-20 14:03:39
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【推荐1】已知等差数列
的前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，且存在
，使得
是数列
中的项.
①求
的值；
②若存在
，
，
，
，使得
，
，
成等差数列，求的最小值.
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，且存在，使得是数列中的项.①求
的值；②若存在
，，，，使得，，成等差数列，求的最小值.
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【推荐2】已知数列，满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若等差数列的公差为
成等比数列，求数列
的前项和.
，满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若等差数列
的公差为成等比数列，求数列的前项和.
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，且
，
成等比数列，若数列
．
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【推荐1】如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都大于3，则称这个数列为“
型数列”．
(1)若数列满足
，判断是否为“型数列”，并说明理由；
(2)已知正项数列为“型数列”，
，数列
满足
，
，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．
型数列”．(1)若数列
满足，判断是否为“型数列”，并说明理由；(2)已知正项数列
为“型数列”，，数列满足，，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求的通项公式
；
（2）设
，则是否存在实数
使得数列为递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足.（1）求
的通项公式；（2）设
，则是否存在实数使得数列为递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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．
，求数列
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【推荐1】设数列，其前项和
，为单调递增的等比数列，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
，其前项和，为单调递增的等比数列，， .(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列为等比数列，数列为等差数列，且
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，证明：
.
为等比数列，数列为等差数列，且，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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，且2a2，a3，
成等差数列．
，求证：数列{bn}的前n项和Tn＜1．
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
．
(1)求的通项公式．
(2)记
，数列的前n项和为，是否存在实数m，使得数列
为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
满足．(1)求
的通项公式．(2)记
，数列的前n项和为，是否存在实数m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知数列的前项和为，且满足
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（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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，求数列
