已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
作直线交椭圆于A， B两点，
是椭圆的另一个焦点，若
时，求直线AB的方程.
，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过
作直线交椭圆于A， B两点，是椭圆的另一个焦点，若时，求直线AB的方程.
更新时间：2022-05-25 17:02:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
，
是椭圆的左右顶点，过点作直线
与
轴垂直，点
是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结
，交直线于点
，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结，交直线于点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，且过点
，直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值；
的离心率是，且过点，直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积的最大值；
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，右焦点为
，且离心率为
.
两点，求
的长.
【推荐1】已知椭圆的离心率为，且过点
．圆
的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，
，直线l的斜率存在为k，若
，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求
与
的面积之和的取值范围．
的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．
(2)直线OA，OB的斜率存在为
，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；(3)直线OA，OB与圆
的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)证明：
为定值．
的离心率e满足，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)证明：
为定值．
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的左右焦点分别为
，
，且椭圆过点
，直线
与椭圆
，
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的取值范围．
【推荐1】已知椭圆经过点
，且短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于，两点，且
，求
面积的取值范围.
经过点，且短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，且，求面积的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于，．
(1)若直线与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，求
的值；
(2)若P，Q，三点共线，且
的内切圆面积为
，求直线PQ的方程．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于，．(1)若直线
与直线交于点，直线与直线交于点，求的值；(2)若P，Q，
三点共线，且的内切圆面积为，求直线PQ的方程．
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，记动点P的轨迹为曲线C.
与椭圆C交于E，F两点，O为坐标原点，若
，求
最大值，及
