已知长度为3的线段
的两个端点分别在x轴和y轴上运动，动点P满足
，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于E，F两点，O为坐标原点，若
，求
最大值，及取最大值时直线l的方程.
的两个端点分别在x轴和y轴上运动，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于E，F两点，O为坐标原点，若，求最大值，及取最大值时直线l的方程.
更新时间：2023-01-15 06:50:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动圆
与圆
内切，与圆
外切，记圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程.
（2）直线
与曲线交于点
，
，点
为线段的中点，若
，求
面积的最大值.
与圆内切，与圆外切，记圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程.（2）直线
与曲线交于点，，点为线段的中点，若，求面积的最大值.
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(0.65)
【推荐2】已知圆O：x2＋y2＝1，点A(－1,0)，点B(1,0).点P是圆O上异于A，B的动点.
（1）证明：kAP·kBP是定值；
（2）过点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，求点M的轨迹方程C；
（3）证明：kAM·kBM是定值.
（1）证明：kAP·kBP是定值；
（2）过点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，求点M的轨迹方程C；（3）证明：kAM·kBM是定值.
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知曲线
，直线
（其中
）与曲线
相交于A、两点.
(1)若
，试判断曲线的形状.
(2)若
，以线段
、
为邻边作平行四边形
，其中顶点在曲线上，
为坐标原点，求
的取值范围.
，直线（其中）与曲线相交于A、两点.(1)若
，试判断曲线的形状.(2)若
，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上，为坐标原点，求的取值范围.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为4，且过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆焦点的直线l与椭圆C分别交于点E，F，求
的取值范围．
的焦距为4，且过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆焦点的直线l与椭圆C分别交于点E，F，求
的取值范围．
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的左右顶点分别为
，左焦点为
，且过点
的直线与该椭圆
两点，且线段
的中点恰为点
两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围．
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【推荐1】
为椭圆
：
的右焦点，直线为其右准线，圆
：
，、为椭圆上不同的两点，中点为.
（1）若直线过点，直线
交于
点，判断直线
与是否垂直？
（2）若直线与圆相切，求原点到中垂线的最大距离.
为椭圆：的右焦点，直线为其右准线，圆：，、为椭圆上不同的两点，中点为.（1）若直线
过点，直线交于点，判断直线与是否垂直？（2）若直线
与圆相切，求原点到中垂线的最大距离.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交椭圆于
，两点，分别记
的面积为
，求
的最大值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交椭圆于，两点，分别记的面积为，求的最大值.
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，
，分别是椭圆E
的左，右焦点，
，当P在E上且
垂直x轴时，
．
的面积的最大值．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆
过点
，且
，若直线
与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线
交于点A，B，其中O为原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
，求k的值.
过点，且，若直线与椭圆C交于M，N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线交于点A，B，其中O为原点.（1）求椭圆C的方程；
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，求k的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右端点分别为
，
，其离心率为
，过的右焦点的直线与交于异于，的，
两点，当直线的斜率不存在时，
．
(1)求的方程．
(2)若直线
与
交于点
，试问点是否在一条定直线上？若是，求出此定直线方程；若不是，请说明理由．
的左、右端点分别为，，其离心率为，过的右焦点的直线与交于异于，的，两点，当直线的斜率不存在时，．(1)求
的方程．(2)若直线
与交于点，试问点是否在一条定直线上？若是，求出此定直线方程；若不是，请说明理由．
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，斜率为1的直线l与
交于
，
，求
.
