已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
为椭圆
的左、右顶点，过的右焦点
作直线
交椭圆于
，两点，分别记
的面积为
，求
的最大值.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆的标准方程.
（2）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交椭圆于，两点，分别记的面积为，求的最大值.
更新时间：2020/12/13 19:12:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的半焦距为
，圆
与椭圆有且仅有两个公共点，直线
与椭圆只有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于
两点，试问：
轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知动直线
过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】椭圆C：
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，
＝
，椭圆的上顶点为B，｜AB｜＝
，O为坐标原点，△AOB为等腰直角三角形．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若经过点A的直线l与椭圆C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恰经过点B，求直线l的方程．
（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，＝，椭圆的上顶点为B，｜AB｜＝，O为坐标原点，△AOB为等腰直角三角形．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若经过点A的直线l与椭圆C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恰经过点B，求直线l的方程．
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，过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
，是否存在实数k，使得直线
分别交椭圆于点P，Q，且
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，焦距为
，过
的直线
与椭圆相交于两点，且
的周长为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的动直线
与椭圆相交于两点，直线的方程为
.过点
作
于点
，过点
作
于点
.记
的面积分别为
，
，
.问是否存在实数
，使得
成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，焦距为，过的直线与椭圆相交于两点，且的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的动直线与椭圆相交于两点，直线的方程为.过点作于点，过点作于点.记的面积分别为，，.问是否存在实数，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求
的面积．
的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求
的面积．
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的右焦点为
与
，过点
作
，垂足为
.
（
过定点
，并求点
【推荐1】已知椭圆经过两点
，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线过定点
，与椭圆交于两点､，点关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，求
的值；
(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
经过两点，(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
过定点，与椭圆交于两点､，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求的值；(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
,
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;
（Ⅱ）设点
,动点在椭圆上,且在
轴的右侧,线段
的垂直平分线与轴相交于点
,求
的最小值.
的长轴长为,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程和离心率;（Ⅱ）设点
,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.
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的左右焦点分别为
，由4个点
、
、
，面积为3
面积的最大值．
