如图，已知正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）内接于底面半径为1，高为2的圆锥．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)当正四棱柱的一个顶点B和圆锥的母线PE满足
时，求该正四棱柱的体积和表面积．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)当正四棱柱的一个顶点B和圆锥的母线PE满足
时，求该正四棱柱的体积和表面积．
更新时间：2022-05-26 10:00:53
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
，
为
上一点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直三棱柱的表面积为
，求五面体
的体积.
中，，，，为上一点，且.(1)证明：平面
平面；(2)若直三棱柱
的表面积为，求五面体的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形BB1C1C是菱形，且
.
（1）求证：AC1⊥B1C；
（2）若∠BCC1=60°，
三棱锥A﹣BB1C的体积为
，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积.
.（1）求证：AC1⊥B1C；
（2）若∠BCC1=60°，
三棱锥A﹣BB1C的体积为，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积.
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的长等于
，则棱
的长等于
，求此四棱柱底面边长和表面积．
，且球心到截面的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆锥的顶点为P，母线
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形的顶角为
，若
的面积为
．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆锥的顶点为
，底面圆为
，底面的一条直径为
，点
在底面圆周上，且
，若
，
，圆锥的体积是
.
（1）求此圆锥的表面积；
（2）并求异面直线
和
所成角的大小.
，底面圆为，底面的一条直径为，点在底面圆周上，且，若，，圆锥的体积是.（1）求此圆锥的表面积；
（2）并求异面直线
和所成角的大小.
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的中点，
是底面的内接正三角形．
与底面的夹角为
，求圆锥侧面展开图的面积;
，证明：平面
平面
．
【推荐1】现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
，正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.若
，
，求：
(2)仓库的表面积（不含底面）.
，下部分的形状是正四棱柱，正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.若，，求：
(2)仓库的表面积（不含底面）.
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【推荐2】如图，长方体中，
；
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求三棱柱
的体积和表面积；
中，；（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求三棱柱
的体积和表面积；
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