如图，长方体
中，
；
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求三棱柱
的体积和表面积；
中，；（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求三棱柱
的体积和表面积；
更新时间：2021-03-22 18:35:35
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱ABCD—
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，
，
.直四棱柱ABCD—的表面积为
．
的长；
(2)求二面角
Q的正弦值.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△ABD为等边三角形，，.直四棱柱ABCD—的表面积为．
的长；(2)求二面角
Q的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
是
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
是正三角形，
，
，求三棱柱的表面积．
中，是的中点．(1)证明：
平面．(2)若
是正三角形，，，求三棱柱的表面积．
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，下部分的形状是正四棱柱
是正四棱锥的高
的4倍.若
，
，求：
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱中，四边形
为梯形，
，且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
(1)证明：为的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.
中，四边形为梯形，，且.过三点的平面记为，与的交点为.(1)证明：
为的中点；(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比.
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【推荐2】如图，三棱柱的所有棱长都是
，
，
．
（1）求三棱柱的全面积；
（2）若该三棱柱的体积为
，且
在下底面的正投影为下底面的中心
，求的值．
的所有棱长都是，，．（1）求三棱柱
的全面积；（2）若该三棱柱
的体积为，且在下底面的正投影为下底面的中心，求的值．
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，
，
是
.
面
；
解答题-问答题
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【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，E为的中点，且
，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
中，，，两两互相垂直，E为的中点，且，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，底面边长为2，异面直线与
所成角的大小为
.
（1）求侧棱的长；
（2）求与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，底面边长为2，异面直线与所成角的大小为.（1）求侧棱
的长；（2）求
与平面所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
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和
为异面直线.
与
，求直线
到底面
的中点为
到平面
的距离.
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，侧棱
,
，
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱,，分别是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：
平面；（3）求异面直线
与所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在空间四边形中，
，
，
，延长
到
，使
，取
中点
，求异面直线
与
的距离和它们所成的角．
中，，，，延长到，使，取中点，求异面直线与的距离和它们所成的角．
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，
，截去部分后的几何体如图所示.
