【推荐1】图，已知正方形是圆柱的轴截面（经过旋转轴的截面），点E在底面圆周上，，，点是的中点.
       
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

【推荐2】如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求点到平面的距离.

【推荐3】如图，在直三棱柱中，，为线段上的一点，且，.

（1）求证：；
（2）若为的中点，若平面，求三棱锥的体积.

【推荐1】如图，在正三棱柱中，底面边长为2，异面直线与所成角的大小为.

（1）求侧棱的长；
（2）求与平面所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

【推荐2】在空间四边形ABCD中，，点M､N分别为BD､AC的中点.

(1)若直线AB与MN所成角为60°，求直线AB与CD所成角的大小；
(2)若直线AB与CD所成角为，求直线AB与MN所成角的大小.

【推荐3】如图，长方体中，；

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求三棱柱的体积和表面积；

【推荐1】如图，在三棱锥中，底面，是正三角形，是棱的中点，如，在平面内寻找一点使得平面，并说明理由

【推荐2】如图，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，

(1)求证：.
(2)求证：.

【推荐3】如图，空间几何体中，四边形，是全等的矩形，平面平面，且，，，分别为线段，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：

【推荐1】在三棱锥中，是的中点，，.

（1）证明：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

【推荐2】已知四边形中，，为线段上靠近的三等分点.现沿将四边形进行翻折，使得平面平面，得到四棱锥，并使.

（1）求证：；
（2）若，求点到平面的距离.

【推荐3】故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.

(1)证明：，且平面.
(2)若与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.