已知
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求
在
上的零点个数．
．(1)证明：当
时，；(2)求
在上的零点个数．
21-22高二下·江苏无锡·期中 查看更多[2]
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
更新时间：2022-06-05 21:08:50
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
内有极值，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
（为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在内有极值，试比较与的大小，并证明你的结论.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求函数
的最大值；(2)当
时，证明：.
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和
.
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的实根；
，函数
的图象总在函数
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，
.
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．
(1)求函数的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(1)设
时，判断函数
在
上的零点的个数；
(2)当
，是否存在实数
，对
且
，有
恒成立，若存在，求出的范围：若不存在，请说明理由.
(1)设
时，判断函数在上的零点的个数；(2)当
，是否存在实数，对且，有恒成立，若存在，求出的范围：若不存在，请说明理由.
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【推荐3】已知函数
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数在区间
上取得最小值4，求
的值．
(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
在区间上取得最小值4，求的值．
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