【推荐1】已知数列为等差数列，首项为1，公差为2，数列为等比数列，首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的取值可以是下面选项中的（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

【推荐2】“内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧、内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象．数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形边长为，后续各正方形边长依次为，，…，；如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，，…，，…．下列说法正确的是（       ）．

A．数列是以4为首项，为公比的等比数列

B．从正方形开始，连续3个正方形的面积之和为

C．使得不等式成立的的最大值为4

D．数列的前n项和

【推荐3】设等比数列的公比为，前项积为，并目满足条件，，，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．

【推荐1】将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A 表示事件“医生甲派往①村庄”，B 表示事件“医生乙派往①村庄”，C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（       ）

A．事件A与B相互独立	B．
C．事件A与C相互独立	D．

【推荐2】甲箱中有4个红球、4个黄球，乙箱中有6个红球、2个黄球（这16个球除颜色外，大小、形状完全相同），先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“在甲箱中取出的球是红球”为事件，“在甲箱中取出的球是黄球”为事件，“从乙箱中取出的球是黄球”为事件B．则下列说法正确的是（       ）

A．与是互斥事件	B．
C．	D．与B相互独立

【推荐3】某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为，游览B，C和D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，下列正确的是（       ）

A．游客至多游览一个景点的概率为	B．
C．	D．

【推荐1】设首项为的数列的前项和为，若（），则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．数列的通项公式为
C．数列为等比数列	D．数列的前项和为

【推荐3】已知数列满足，设的前项和为，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则