【推荐1】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且，b，c成等比数列，.
（1）求的值；        
（2）若△ABC的面积为2，求△ABC的周长．

【推荐2】已知内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若的周长为9，外接圆的半径为，判断的形状，并求的面积.

【推荐3】在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)线段上一点D满足，，求的长度．

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.

【推荐2】如图，地面上有一旗杆，为了测量它的高度，在地面上选一条基线，测得，在处测得点的仰角为，在处测得点的仰角为，同时可测得，求旗杆的高度．

【推荐3】已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，求面积的最大值.

【推荐1】的内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）点在边上，平分，，，求.

【推荐2】如图，在中，，点E，F是线段BC（含端点）上的动点，且点F在点E的右下方，在运动的过程中，始终保持不变，设．

(1)写出的取值范围，并分别求线段AE，AF关于的函数关系式；
(2)求面积S的最小值．

【推荐3】如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．