如图，在三棱锥
中，
，
，O为棱AC的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
中，，，O为棱AC的中点.(1)证明：
平面；(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
更新时间：2022-07-03 08:41:47
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为3的等边三角形，
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为3的等边三角形，，是的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，底面为等边三角形的直三棱柱中，
，
，
为
的中点．
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，为的中点．(1)当
时，求证：平面；(2)求三棱锥
的体积．
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的侧面是边长为a的正三角形，D是SA的中点，E是BC的中点，求
绕直线SE旋转一周所得的旋转体的体积．
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【推荐1】如图，直三棱柱，
.证明：
，.证明：
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧棱
底面，
，，，
分别为棱
，
，的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的体积；（3）判断直线
与平面的位置关系，并说明理由.
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中，平面
平面
，
，
且
，
，请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
是的点.
(1)证明：
；
(2)若
，求
到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，是的点.(1)证明：
； (2)若
，求到平面的距离.
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【推荐2】如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小；
(3)求点到平面的距离．
是正方形，平面，，，分别为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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中，
，
，且
.
平面PAD﹔
，求点A到平面PBC的距离.
