如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
，M是棱SB上靠近点S的一个三等分点．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求证：
平面SCD；
(3)若△SAB是边长为2的等边三角形，求直线SC与平面ABCD所成角的正弦值．
，，侧面底面ABCD，，，M是棱SB上靠近点S的一个三等分点．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求证：
平面SCD；(3)若△SAB是边长为2的等边三角形，求直线SC与平面ABCD所成角的正弦值．
更新时间：2022-07-08 11:44:13
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【推荐1】如图，四棱柱
中，四边形
为矩形，且平面
平面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，四边形为矩形，且平面平面，，，，，分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐2】如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，
点E为PA的中点，
（1）求证：PC∥平面EBD;
（2）求异面直线AD与PB所成角的大小.
点E为PA的中点，
（1）求证：PC∥平面EBD;
（2）求异面直线AD与PB所成角的大小.
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中，侧棱
底面
，
，
，
是
的中点．
平面
；
面
．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面，底面是正方形，
，为
中点.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
中，平面，底面是正方形，，为中点.（1）求证：
平面BDE；（2）求直线AE与平面ABCD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，且
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
（2）求直线DM与平面
所成角.
中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且分别是的中点.(1)求证：
平面；（2）求直线DM与平面
所成角.
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【推荐3】如图几何体中，底面为正方形，平面，
.且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的大小.
为正方形，平面，.且.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的大小.
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【推荐1】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC // 平面AEF．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC // 平面AEF．
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为平行四边形，
底面，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）在侧棱上是否存在点E，使
与底面所成的角为45°？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
的底面为平行四边形，底面，，，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）在侧棱
上是否存在点E，使与底面所成的角为45°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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中，
，
，点
在
上，且
，
，现将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
，
平面
；
的余弦值.
