如图，四棱柱
中，四边形
为矩形，且平面
平面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，四边形为矩形，且平面平面，，，，，分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
更新时间：2022-03-02 10:00:55
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解题方法
【推荐1】如图，几何体
中，
平面
，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
为直角，平面
平面，
，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，为正三角形，为等腰直角三角形，为直角，平面平面，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是边长为1的正三角形，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求到平面
的距离
中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，四边形ABCD为矩形，且
平面，
，E为BC的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)探究在PA上是否存在点G，使得
平面PCD，并说明理由.
(3)求直线PA与平面PDE所成角的正弦值
平面，，E为BC的中点. (1)求三棱锥
的体积；(2)探究在PA上是否存在点G，使得
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解题方法
【推荐1】已知梯形
如图1所示，其中
，四边形是边长为1的正方形，沿
将四边形
折起，使得平面
平面，得到如图2所示的几何体.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长度.
如图1所示，其中，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.
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名校
【推荐2】已知在三棱锥
中,
面
,
,且
,点是
的中点,作
交
于点
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角
的大小.
中,面,,且,点是的中点,作交于点.(1)求证:
平面;(2)求二面角
的大小.
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中，面
面
为等腰直角三角形，
为线段
上一动点．
），求点
到平面
的距离；
与平面
．若存在，请确定
解答题-证明题
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，且
平面，
，F，G分别是，
的中点，E是上一点，且
.
(1)求证：
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面
所成角的正弦值.
条件①：
；条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.
中，底面是边长为2的菱形，，且平面，，F，G分别是，的中点，E是上一点，且.(1)求证：
；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线
与平面所成角的正弦值.条件①：
；条件②：.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，E为BC的中点，F为PD的中点．
平面PAB；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AD与平面AEF所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为BC的中点，F为PD的中点．
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条件①：
；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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平面
，且
，
．
；
与平面
所成角的余弦值．
