如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面是直角梯形，
，
，且
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
21-22高一下·河南开封·期末 查看更多[6]
（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
更新时间：2022-07-12 13:38:33
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，D为
边上的一点，
，且______________，求的面积．①
是
的平分线；②D为线段的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角B的大小；
(2)若
，D为边上的一点，，且______________，求的面积．①是的平分线；②D为线段的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.
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【推荐2】已知函数
；
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)在中，三内角
的对边分别为
，已知函数的图象经过点
，
成等差数列，且
，求
的值.
；(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)在
中，三内角的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.
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，
，
的对边分别为
，
，且满足
，
．
；
上一点，且
，
，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面AEF与平面
所成角的余弦值.
中，E，F分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面AEF与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
是线段的中点，且
平面
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，，是线段的中点，且 平面．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）若
，，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形．
是平面
和平面
的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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真题
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，点
是棱
上的动点．
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)当平面时，求二面角
的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，点是棱的中点，点是棱上的动点．(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)当
平面时，求二面角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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【推荐2】如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形
所在的平面互相垂直，，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
的值；
（Ⅲ）
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设二面角
的平面角为，求的值；（Ⅲ）
为的中点，在上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥A－BCDE中，四边形BCDE为菱形，
，
，AE＝AC，点G是棱AB上靠近点B的三等分点，点F是AC的中点．
(1)证明：
∥平面CEG．
(2)点H为线段BD上一点，设
，若AH⊥平面CEG，试确定t的值．
，，AE＝AC，点G是棱AB上靠近点B的三等分点，点F是AC的中点．(1)证明：
∥平面CEG．(2)点H为线段BD上一点，设
，若AH⊥平面CEG，试确定t的值．
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