已知抛物线
过点
，过点
的直线交抛物线于
，
两点，点在点右侧，若
为焦点，直线
，
分别交抛物线于
，
两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． |
| C．A，，三点共线 | D． |
21-22高二下·重庆沙坪坝·期末 查看更多[4]
重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)
更新时间：2022-07-13 20:02:11
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较难
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解题方法
【推荐1】已知点
在抛物线C：
上，过P作圆
的两条切线，分别交C于A，B两点，且直线AB的斜率为
，若F为C的焦点，
为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（ ）
在抛物线C：上，过P作圆的两条切线，分别交C于A，B两点，且直线AB的斜率为，若F为C的焦点，为C上的动点，N是C的准线与坐标轴的交点，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值是 | D．的最大值是 |
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【推荐2】设O为坐标原点， F为抛物线C：
的焦点，过焦点F且倾斜角为
的直线
与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．△MON的面积的最小值为 |
C．存在直线，使得 |
| D．分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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，直线l：
与C交于
上任意一点，则（
共线
多选题
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较难
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解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，准线为，点
在抛物线上（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）A．若直线 经过焦点且满足 ，则若直线的倾斜角为 或 ； |
B．若直线不经过焦点且交 轴于点 ，且抛物线过点 ，则 与 的面积之比是 ； |
C．若为准线上任意一点，且直线 均为抛物线的切线，则直线必过焦点； |
D．若直线不经过焦点且交 轴于点， 连 并延长交抛物线于另一点 ，连 并延长交抛物线于另一点 ，则 ． |
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名校
解题方法
【推荐2】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
为坐标原点，一束平行于轴的光线
从点
射入，经过上的点
反射后，再经上另一点
反射后，沿直线
射出，经过点，则（ ）
为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（ ）A． 平分 |
B． |
C．延长 交直线 于点 ，则 三点共线 |
D． |
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（p＞0）的焦点为F，斜率为
的直线
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解题方法
【推荐1】已知抛物线过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． 有最小值4 |
C． | D．A，P，Q三点共线 |
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【推荐2】“心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于
，
两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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的焦点，过点
，
有可能为锐角
为直径的圆与
的最小值为32
和
面积之和最小值为32
