直四棱柱
中，底面
为正方形，边长为
，侧棱
，
分别为
的中点，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面的距离．
中，底面为正方形，边长为，侧棱，分别为的中点，分别是的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面的距离．
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更新时间：2022-07-17 13:25:00
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图)，
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图所示，在多面体
中，
，
，
均垂直于平面
，，
分别为
，
的中点，证明：
平面
中，，，均垂直于平面，，分别为，的中点，证明：平面
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中，底面
，
，
的中点，
上一点，
平面
.
与平面
所成角的正弦值.
；
.
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【推荐1】如图所示的斜三棱柱中，
是正方形，且点
在平面上的射影恰是AB的中点H，M是
的中点．
的关系，并证明你的结论；
(2)若
，
，求斜三棱柱两底面间的距离．
中，是正方形，且点在平面上的射影恰是AB的中点H，M是的中点．
的关系，并证明你的结论；(2)若
，，求斜三棱柱两底面间的距离．
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【推荐2】已知正方体
的棱长均为1.
(1)求
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
之间的距离.
的棱长均为1.(1)求
到平面的距离；(2)求平面
与平面之间的距离.
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，
的中点.
平面
；
与平面
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【推荐1】如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，点M，N，E，F分别为A1D1，A1B1，C1D1，B1C1的中点，
（1）证明：平面AMN∥平面EFBD；
（2）求平面AMN与平面EFBD间的距离．
（1）证明：平面AMN∥平面EFBD；
（2）求平面AMN与平面EFBD间的距离．
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【推荐2】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，E，F分别为CC1，AA1的中点．
（1）求证：D1F∥平面BDE；
（2）求直线D1E与平面BDE所成角的正弦值；
（3）求直线D1F与平面BDE之间的距离．
（1）求证：D1F∥平面BDE；
（2）求直线D1E与平面BDE所成角的正弦值；
（3）求直线D1F与平面BDE之间的距离．
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的正方体
、
的中点，求平面
之间的距离．
