【推荐1】已知函数，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时，的最大值为2.
（1）求函数的解析式.
（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若任意，都有恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】函数，其图像过定点
（1）求值；
（2）将的图像左移个单位后得到，求在上的最大和最小值及此时对应的的取值是多少？

【推荐3】降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为，且经过点

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)先将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象．若锐角满足，求的值．

【推荐1】已知函数,的最大值是2,且在处的切线与直线平行.
(1)求的值；
(2)先将的图象上每点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将其向右平移个单位得到函数的图象,已知, ,求的值.

【推荐2】已知向量，，.

(1)求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；
(2)画出函数在上的图像.

【推荐3】已知函数的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的最值．
(3)对于第（2）问中的函数，记在上的5个零点从小到大依次为，求的取值范围．

【推荐1】函数.
(1)若，求；
(2)若函数的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取值范围（不需要证明唯一性）.

【推荐2】在中，已知，，.
（1）求的长；
（2）求的值.

【推荐3】已知的内角的对边分别为，．
(1)求的大小；
(2)若且的面积为，求的值．