已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
､
，焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上一点，
为
轴上一点，
，设直线
与椭圆交于
，
两点，若直线
，
关于直线
对称，求直线的斜率.
：的左､右焦点分别为､，焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
是椭圆上一点，为轴上一点，，设直线与椭圆交于，两点，若直线，关于直线对称，求直线的斜率.
21-22高二下·福建福州·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-08-13 09:17:51
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，椭圆E的一个焦点为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于A，B两点.求
的最大值．
经过点，椭圆E的一个焦点为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于A，B两点.求的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：过点
，且其离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足
，问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．
过点，且其离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的斜率不为零的直线与椭圆E交于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC，BD交于一点P，M为线段PB上一点，满足，问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由（O为坐标原点）．
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的一个焦点为
,离心率为
.
的方程；
的切线与（2）所求轨迹
,
.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，直线
不经过椭圆上顶点
，与椭圆交于，不同两点.
（1）当
，
时，求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若
，直线
与
的斜率之和为
，证明：直线过定点.
，直线不经过椭圆上顶点，与椭圆交于，不同两点.（1）当
，时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）若
，直线与的斜率之和为，证明：直线过定点.
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【推荐2】已知抛物线
（
）.
（1）若
上一点
到其焦点的距离为3，求的方程；
（2）若
，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，
，求点M的坐标.
（）.（1）若
上一点到其焦点的距离为3，求的方程；（2）若
，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，，求点M的坐标.
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的左、右焦点，直线l经过点
面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
