在①左顶点为
，②双曲线过点
，③离心率
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
问题：已知双曲线与椭圆
共焦点，且______．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点P在双曲线上，且
，求
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②双曲线过点，③离心率这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．问题：已知双曲线与椭圆
共焦点，且______．(1)求双曲线的方程；
(2)若点P在双曲线上，且
，求．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）高考新题型-圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷
更新时间：2022-08-29 09:00:20
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为
的直线
经过右焦点，与双曲线的右支相交于
，
两点，双曲线的左焦点为
，求
的周长.
：的右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.
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【推荐2】已知双曲线方程为：
，左、右焦点分别为
、
，其中
，其中
，
，
为定值，且
，
，
，
为双曲线上的一个动点．
（1）设点的横坐标为
，用来表示
的值；
（2）作
的内切
，且圆心坐标为
，求证：
为定值；
，左、右焦点分别为、，其中，其中，，为定值，且，，，为双曲线上的一个动点．（1）设
点的横坐标为，用来表示的值；（2）作
的内切，且圆心坐标为，求证：为定值；
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上的一点P与左右焦点
．
，求
的大小．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左右两个焦点分别为
，点P在双曲线右支上.
（Ⅰ）若当点P的坐标为
时，
，求双曲线的方程；
（Ⅱ）若
，求双曲线离心率
的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程.
的左右两个焦点分别为，点P在双曲线右支上.（Ⅰ）若当点P的坐标为
时，，求双曲线的方程；（Ⅱ）若
，求双曲线离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左焦点为
，右顶点为
，点是其渐近线上的一点，且以
为直径的圆过点，
，点
为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)当点在
轴上方时，过点作
轴的垂线与轴相交于点，设直线
与双曲线相交于不同的两点
、
，若
，求实数的取值范围.
的左焦点为，右顶点为，点是其渐近线上的一点，且以为直径的圆过点，，点为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)当点
在轴上方时，过点作轴的垂线与轴相交于点，设直线与双曲线相交于不同的两点、，若，求实数的取值范围.
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的焦点
到一条渐近线
的距离为
两点，
是弦
的中点，求
的面积.
