在如图所示的几何体
中，
面
，
面，
，
，
为
的中点．
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，面，面，，，为的中点．
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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更新时间：2022-09-06 19:25:34
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
为
中点，
为
中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】已知平行六面体
的所有棱长均为1，
．用向量解决下面的问题
(1)求
的长；
(2)求证：
平面
．
的所有棱长均为1，．用向量解决下面的问题(1)求
的长；(2)求证：
平面．
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【推荐3】已知在直三棱柱
中，其中
为
的中点，点是
上靠近
的四等分点，
与底面所成角的余弦值为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由．
中，其中为的中点，点是上靠近的四等分点，与底面所成角的余弦值为． (1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱中，底面为菱形且
.
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形且.
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图四棱锥，点
在圆
上，
，顶点
在底面的射影为圆心，点在线段上.
(1)若
，当
//平面时，求
的值；
(2)若与
不平行，四棱锥的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，点在圆上，，顶点在底面的射影为圆心，点在线段上. (1)若
，当//平面时，求的值；(2)若
与不平行，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图是一个四棱柱被一个平面所截的几何体，底面是正方形，M是的中点，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
是正方形，M是的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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