如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，求三棱柱的高.
中，侧面为菱形，的中点为，且平面.(1)证明：
；(2)若
，求三棱柱的高.
更新时间：2022-09-09 06:15:37
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，平面五边形
中，
，将
沿
折起成四棱锥
．
（1）证明：
;
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，将沿折起成四棱锥．（1）证明：
;（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱台，若
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，若，为的中点．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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的斜线，B为斜足，AH垂直平面
，
，
，求证：
．
解答题-作图题
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【推荐1】如图，长方体
中，
，点E，F分别在，
上，且
．
(1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．在答题卡对应的图中 ，作出点G，H，并说明作法及理由．
中，，点E，F分别在，上，且． (1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．
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【推荐2】如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱
的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A－BD－C的正切值；
(3)求点C到平面ABD的距离．
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【推荐3】如图，长方体中，
为棱
的中点.
(1)求直线
被长方体的外接球截得的线段长度；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点.(1)求直线
被长方体的外接球截得的线段长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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