已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
，值域为
，求
的值；
(2)若关于
的方程
的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的定义域为，值域为，求的值；(2)若关于
的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.
更新时间：2022-09-10 07:33:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】数
满足：对于任意实数，
，都有
恒成立，且当
时，
恒成立.
（Ⅰ）求
的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；
（Ⅱ）判定函数在
上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若方程
，其中
有三个实根
，
，
，求
的取值范围.
满足：对于任意实数，，都有恒成立，且当时，恒成立.（Ⅰ）求
的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数；（Ⅱ）判定函数
在上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若方程
，其中有三个实根，，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：
①对任意
都有
；②当时，有
．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若
，试求函数
的零点．
定义在上且满足下列两个条件：①对任意
都有；②当时，有．（1）证明函数
在上是奇函数；（2）判断并证明
的单调性.（3）若
，试求函数的零点．
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，
是关于
的两个不等的实根，且
，函数
的定义域为
，记
，
分别为函数
，若函数
是奇函数，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】（1）当
时，解关于x的方程
；
（2）当
时，要使对数
有意义，求实数x的取值范围；
（3）若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围
时，解关于x的方程；（2）当
时，要使对数有意义，求实数x的取值范围；（3）若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围
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为何值时，不等式
恰有一个解．
，证明：
；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
（
且
）.
（1）求的定义域；
（2）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
（且）.（1）求
的定义域； （2）若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，函数
.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若关于的方程
的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围；
(3)设，若
，使得函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
，函数.(1)当
时，求函数的定义域；(2)若关于
的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围；(3)设
，若，使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
的图象恒过定点
，其中且．
(1)求实数
的值，并研究函数
的奇偶性；
(2)函数
，关于x的方程
恰有唯一解，求实数
的范围．
的图象恒过定点，其中且．(1)求实数
的值，并研究函数的奇偶性；(2)函数
，关于x的方程恰有唯一解，求实数的范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)问题：若关于x的方程
______，求实数a的取值范围；
从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当
时，解关于x的不等式
；
(3)当
时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．
．(1)问题：若关于x的方程
______，求实数a的取值范围；从下面给出的①②③三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答．
①有两个不等正实根；②有两个相异负实根；③有1个正实根和1个负实根．
（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分．）
(2)当
时，解关于x的不等式；(3)当
时，若关于x的不等式的解集中有且仅有2023个整数，求实数a的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
，
.
（1）解关于的方程
；
（2）设
，
时，对任意，
总有
成立，求的取值范围.
，，.（1）解关于
的方程；（2）设
，时，对任意，总有成立，求的取值范围.
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符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
