如图，正方形
和直角梯形
所在平面互相垂直，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
和直角梯形所在平面互相垂直，，且.(1)证明：
平面；(2)求四面体
的体积.
更新时间：2022-09-10 07:04:19
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面，，，点为棱的中点.(1)证明：
面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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【推荐2】已知四棱锥P－ABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐3】如图，四棱锥中，
平面
， 
//
，
，，
分别为线段，
的中点.
（1）求证：
//平面；
（2）求证：平面
；
（3）写出三棱锥
与三棱锥
的体积之比.（结论不要求证明）
中，平面， //，，，分别为线段，的中点.（1）求证：
//平面；（2）求证：
平面；（3）写出三棱锥
与三棱锥的体积之比.（结论不要求证明）
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【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF
PD．
（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若
，求三棱锥E﹣PAD的体积．
PD．（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若
，求三棱锥E﹣PAD的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.
(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：BD⊥平面PAC．
(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：BD⊥平面PAC．
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【推荐1】如图所示四棱锥中，平面
平面，
，四边形为等腰梯形，
，
，E为
的中点
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角
的余弦值
中，平面平面，，四边形为等腰梯形，，，E为的中点 (1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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名校
【推荐2】如图在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，平面平面，.(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，平面，四边形为矩形，且
为的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)探究在上是否存在点，使得
∥平面，并说明理由．
平面，四边形为矩形，且为的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)探究在
上是否存在点，使得∥平面，并说明理由．
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