已知数列
的首项
，前
项和为
，
，
，
（
）总是成等差数列.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
的首项，前项和为，，，（）总是成等差数列.(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
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（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.2 等比数列
更新时间：2022-09-14 14:44:11
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真题
【推荐1】方程
有实根，且2，m，n为等差数列的前三项．求该等差数列公差d的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知为数列的前n项和，
，且
，
，其中
为常数.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)是否存在，使得是等差数列？并说明理由.
为数列的前n项和，，且，，其中为常数.(1)求证：数列
为等差数列；(2)是否存在
，使得是等差数列？并说明理由.
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为等比数列，
，且
成等差数列.
，
，求使
的
中，
且
的通项公式；
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解题方法
【推荐2】已知数列的首项，
，前项的和为
，且
．数列
是首项为2的等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项的和
．
的首项，，前项的和为，且．数列是首项为2的等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项的和．
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，求
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真题
名校
【推荐1】成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
}是等比数列．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
}是等比数列．
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【推荐2】如图，已知直角三角形
的两直角边
和
的长分别为5和12，直角三角形的斜边
所在的直线与以
、
、…、
、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边
上，半径分别为
、
、…、
、…．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和
．
的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…． (1)求证：
为等比数列；(2)求所有半圆弧长的总和
．
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，且
．
，证明
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【推荐1】设数列的前n项和为，，
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列
的前n项和.
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为等比数列；（2）求数列
的前n项和.
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，
成等比数列，
，求
的值.
的前项和为，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，成等比数列，，求的值.
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，数列
，且
．
，求证：
．
