如图，在直角梯形ABCP中，AP
BC，AP
AB， 
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥
，
(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG平面PAD；
(2)当G为BC的中点时，求证：AP平面EFG．
BC，APAB， ，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥，(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG
平面PAD；(2)当G为BC的中点时，求证：AP
平面EFG．
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更新时间：2022-09-19 22:57:13
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【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．
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【推荐2】在正四棱柱
中，
，
，M为BB1的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，M为BB1的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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中，四边形
是平行四边形，点
分别是线段
的中点．
平面
是线段
的中点，证明：平面
．
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解题方法
【推荐1】如图所示正四棱锥S﹣ABCD，SA＝SB＝SC＝SD＝2，AB
，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若
，
（ⅰ）求三棱锥S﹣APC的体积．
（ⅱ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，P为侧棱SD上的点．（1）求证：AC⊥SD；
（2）若
，（ⅰ）求三棱锥S﹣APC的体积．
（ⅱ）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
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【推荐2】如图，在五面体
中，四边形
是正方形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设
是的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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．
【推荐1】如图，四边形是边长为2的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，
平面ABCD．
(1)证明：平面
平面BED；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
平面ABCD．(1)证明：平面
平面BED；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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中，
底面
是
中点.
平面
；
与平面
