如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝60°，AC
BD＝O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥
，点M是棱BC的中点，
．
(1)求证：OM
平面ABD；
(2)求证：平面ABC
平面MDO；
(3)求三棱锥
的体积．
BD＝O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥，点M是棱BC的中点，．(1)求证：OM
平面ABD；(2)求证：平面ABC
平面MDO；(3)求三棱锥
的体积．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[2]
更新时间：2022-09-19 22:57:13
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，已知
，
，
的平分线
，且棱锥的三个侧面与底面都成
角，求棱锥的侧面积与体积．
中，已知，，的平分线，且棱锥的三个侧面与底面都成角，求棱锥的侧面积与体积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2， 
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
，.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
中，
，
，
，点M，F分别为BC，
的中点，点E为AM的中点．
(1)证明：
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点M，F分别为BC，的中点，点E为AM的中点．(1)证明：
；(2)证明：
平面；(3)求直线EF与平面
所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，
，
，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.
（1）求证：AC∥面MDE；
（2）求证：PE⊥MD；
（3）求点N到平面ABM的距离.
，，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.（1）求证：AC∥面MDE；
（2）求证：PE⊥MD；
（3）求点N到平面ABM的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四边形
为正方形，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
为正方形，，，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形为梯形，且
，
，平面平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值.
中，四边形为梯形，且，，平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，
，
.求证：平面PCD⊥平面PAC；
，.求证：平面PCD⊥平面PAC；
您最近一年使用：0次
