设函数,其中,.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若对于每个,存在零点,求的取值范围.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若对于每个,存在零点,求的取值范围.
更新时间:2022-09-29 14:04:42
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【推荐1】已知函数.
(1)若时,求函数的定义域;
(2)若函数有唯一零点,求实数a的取值范围;
(3)若对任意实数,对任意的、时,恒有成立,求正实数a的取值范围.
(1)若时,求函数的定义域;
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名校
【推荐2】已知关于的函数为上的偶函数,且在区间上的最大值为10.设.
(1)求函数的解析式.
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(3)是否存在实数,使得关于的方程有四个不相等的实数根?如果存在,求出实数的范围,如果不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式.
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名校
【推荐3】设为常数,函数.
(1)当时,求的值域;
(2)讨论在区间上的零点的个数;
(3)设为正整数,在区间上恰有个零点,求所有可能的正整数的值.
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解题方法
【推荐1】已知函数,其中a为常数.
(1)当时,解不等式;
(2)若是奇函数,判断并证明的单调性;
(3)若在上存在2021个不同的实数,,使得,求实数a的取值范围.
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困难
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解题方法
【推荐2】已知函数(且)为奇函数,且.
(1)求实数m的值;
(2)若对于函数,用将区间任意划分成n个小区间,若存在常数,使得和式对任意的划分恒成立,则称函数为上的有界变差函数.判断函数是否为上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.
(1)求实数m的值;
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(0.15)
名校
【推荐3】已知
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
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