如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交PB于点
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，，是的中点，作交PB于点.(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的大小.
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更新时间：2022-10-05 17:21:23
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【推荐1】如图，在矩形中，
，为
的中点，将
沿
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⊥平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若四棱锥
的体积为
，求线段的长.
中，，为的中点，将沿折起到的位置，使得平面⊥平面.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求线段的长.
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中，四边形为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
．
(1)证明：
平面
，平面
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，已知，，，四边形为直角梯形，，．(1)证明：
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的体积．
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中，
、
、
、
均为直角，
，
.
与
所成角的大小.
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【推荐1】在四棱锥中，
，
，
，
，
平面，
与平面所成角
，又
于
，
于
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，， 平面，与平面所成角，又于，于.(1)证明：
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；
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（1）求证：
平面BCF；
（2）若M是CF上一点，当
平面ADF时，求异面直线OM与CE所成角的余弦值.
，矩形ABCD所在平面与底面ABEF垂直，且，O是AB中点.（1）求证：
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平面ADF时，求异面直线OM与CE所成角的余弦值.
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【推荐1】设三棱柱
，
，
平面
，M、D分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面的角的正弦值；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
，，平面，M、D分别为、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面的角的正弦值；（3）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥中，平面
平面，平面
平面，为上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（1）证明：平面
平面；（2）若
，当四棱锥的体积被平面分成3：1两部分时，若二面角的大小为，求的值．
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平面ABCD，
，
．
平面PAC；
的大小．
