如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
中，为的中点.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
更新时间：2022-10-12 14:47:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，点
在侧面
的射影为正方形的中心M，且
,
，E为
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在正方形（包括边界）内是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出线段
的长；若不存在，说明理由．
中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,，E为的中点．（1）求证：
//平面；（2）求二面角
的正弦值； （3）在正方形
（包括边界）内是否存在点，使得平面?若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由．
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，
，
，D为
面
，求
的长；
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB
CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点.
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)当a=1时，求直线PD与AE所成角的正弦值；
(3)若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点.(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)当a=1时，求直线PD与AE所成角的正弦值；
(3)若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
是棱
的中点，点
在线段上．
（1）若是线段的中点，求直线
与直线
所成角的大小
（2）若
是
的中点，直线与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长度．
中，是棱的中点，点在线段上．（1）若
是线段的中点，求直线与直线所成角的大小（2）若
是的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度．
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中，
是边长为
的正三角形，
，平面
平面
，
是线段
；②
与平面
所成的角为
.
的余弦值.
