已知抛物线
的焦点为F，准线为l，记准线l与x轴的交点为A，过A作直线交抛物线C于
，
两点．
(1)若
，求
的值；
(2)若M是线段AN的中点，求直线
的方程；
(3)若P，Q是准线l上关于x轴对称的两点，问直线PM与QN的交点是否在一条定直线上？请说明理由．
的焦点为F，准线为l，记准线l与x轴的交点为A，过A作直线交抛物线C于，两点．(1)若
，求的值；(2)若M是线段AN的中点，求直线
的方程；(3)若P，Q是准线l上关于x轴对称的两点，问直线PM与QN的交点是否在一条定直线上？请说明理由．
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更新时间：2022-10-16 13:45:21
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【推荐1】已知
的三个顶点在拋物线
上，
为抛物线
的焦点，点
为
的中点，
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）求面积的最大值.
的三个顶点在拋物线上，为抛物线的焦点，点为的中点，.（1）若
，求点的坐标；（2）求
面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
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【推荐2】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
（1）求
的值.
（2）过焦点作直线
交抛物线于
两点，交轴
于
点，且
,证明:
为定值.
上一点到焦点的距离为（1）求
的值.（2）过焦点
作直线交抛物线于两点，交轴于点，且,证明:为定值.
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是抛物线
上的三个点，且直线
分别与抛物线
相切，
的焦点．
，用
的长；
，求点
相切．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】过抛物线的焦点作倾斜角为45°的直线
，直线与抛物线交于
，若
．
（1）抛物线的方程；
（2）若经过
的直线交抛物线于
，若
，求直线
的方程．
的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．（1）抛物线
的方程；（2）若经过
的直线交抛物线于，若，求直线的方程．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点
在圆
上，动点
在直线
上，过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点，且
，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线
与曲线交于
两点，
与曲线交于
两点，其中
，且
同向，直线
交于点
.
（i）证明：点在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；
（ii）当
的面积等于
时，试把
表示成
的函数.
中，动点在圆上，动点在直线上，过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点，且，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)若直线
与曲线交于两点，与曲线交于两点，其中，且同向，直线交于点.（i）证明：点
在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；（ii）当
的面积等于时，试把表示成的函数.
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，
，动点
．
的方程；
作直线，交曲线
，
，
．
，
分别为
，
的面积，求
的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数
，设动点P的轨迹为曲线
.抛物线
与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线
于点E(点B，E不同于点A).
（1）求曲线的方程.
（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.
，，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数，设动点P的轨迹为曲线.抛物线与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线于点E(点B，E不同于点A).（1）求曲线
的方程.（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
上一点
到焦点的距离为2.
(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于，两点，点
，连接
交抛物线于另一点
，连接
交抛物线于另一点，且
与
的面积之比为
，求直线的方程.
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，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点），动点M的轨迹记为
.
，直线
与
，
与
.
