【推荐1】已知△ABC的外接圆的半径为，角的对边分别为，又向量，，且.
(1)求角C；
(2)求△ABC的面积S的最大值，并求此时△ABC的周长.

【推荐2】已知，在同一平面内，，.
（1）若，，求BD长；
（2）若，求周长的范围.

【推荐3】在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且，求边长的取值范围.

【推荐1】已知是斜三角形，内角所对的边的长分别为．已知．
（I）求角；
（II）若=，且求的面积.

【推荐2】在锐角三角形中，内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的取值范围．

【推荐3】在中，角，，的对边分别是，，，从以下三个条件中选取一个解答该题．①；②；③．
（1）求；
（2）若，的面积为，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知函数．
（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；
（2）在锐角△ABC的内角A，B，C所对边为a，b，c，已知f（A）＝﹣1，a＝2，求△ABC的面积的最大值．

【推荐2】从①，②的面积，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．
已知的内角，，所对的边分别是，，，若，且________．
(1)求；
(2)若角的平分线与交于点， ，求，．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，D，E分别是BC，AC的中点，AD和BE交于点G.（G叫做的重心，它是每条中线的三等分点，即有）
（1）请用a，b，c表示AD，写出计算过程：
（2）若，求的值.

【推荐1】已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．如图，四边形中，，，为的内角，，的对边，且满足．

(1)证明：；
(2)若，设，，，求四边形面积的最大值．

【推荐2】如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求∠C.
(2)若，求面积的最小值.