在如图所示的直三棱柱
中，
为正三角形，且
，点P，Q分别为
的中点．．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，为正三角形，且，点P，Q分别为的中点．．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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更新时间：2022-10-16 13:54:58
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上的动点，二面角
的平面角的大小为30°，求线段
的长．
是菱形，是矩形，平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）设
为线段上的动点，二面角的平面角的大小为30°，求线段的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，点
为线段的中点，设平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.
平面；(2)已知三棱锥
的体积为，点为线段的中点，设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的正弦值.
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所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图（1）,在直角梯形中,
,
,
,过
点作
,垂足为,现将
沿
折叠,使得
,如图（2）.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求二面角
的大小.
中,,,,过点作,垂足为,现将沿折叠,使得,如图（2）.（1）求证:平面
平面;（2）求二面角
的大小.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，点E为线段PC的中点，
为正三角形，
，
，，
，
．
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，点E为线段PC的中点，为正三角形，，，，，．(1)求证：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值．
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中，
，
为
的中点，
的中点，
为
的中点．
平面
；
与平面
所成二面角的余弦值．
