设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
(1)试求向量2
＋
的模；
(2)试求向量与的夹角；
(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
(1)试求向量2
＋的模；(2)试求向量
与的夹角；(3)试求与
垂直的单位向量的坐标．
更新时间：2022-10-22 12:28:38
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【推荐1】已知
，
.
(1)求
；
(2)求
在
方向上的投影向量（用坐标表示）.
，.(1)求
；(2)求
在方向上的投影向量（用坐标表示）.
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【推荐2】已知坐标平面内
，
，
，
，
．
(1)当
，
，
三点共线时，求
的值；
(2)当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
，，，，．(1)当
，，三点共线时，求的值；(2)当
取最小值时，求的坐标，并求的值．
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，
，
，设
，
，
，且
，
，
；
的实数
的值．
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【推荐1】已知向量
，O为坐标原点.
(1)若
，求实数k的值；
(2)在（1）的条件下，求向量
与
的夹角余弦值.
，O为坐标原点.(1)若
，求实数k的值；(2)在（1）的条件下，求向量
与的夹角余弦值.
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解题方法
【推荐2】设单位向量
的夹角是
，且
.
（1）求
；
（2）求与的夹角.
的夹角是，且.（1）求
；（2）求
与的夹角.
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【推荐3】已知向量
与
的夹角
，且
，
.
(1)求
，
，
；
(2)与
的夹角的余弦值.
与的夹角，且，.(1)求
，，；(2)
与的夹角的余弦值.
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(1)设
，试判断
与
是否平行；
(2)求
在方向上的投影长.
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【推荐2】已知向量
，
，向量
，
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(1)求
；
(2)求向量
、
的坐标；
(3)判断向量与是否平行，并说明理由.
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【推荐3】设向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值；
(3)求证：与
垂直；
(4)求
的余弦值．
，，．(1)求
；(2)若
与平行，求的值；(3)求证：
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【推荐1】设向量
，
，
(1)计算
，
，
以及与所成角的余弦值；
(2)确定λ，μ应满足的条件，使
与z轴垂直．
，，(1)计算
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，设
.
(1)求向量与向量的坐标；
(2)若
与
互相垂直，求实数的值.
，设.(1)求向量
与向量的坐标；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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中，底面
是矩形，
平面
，
，
是
的中点，
是线段
上靠近
；
与平面
所成角的正弦值.
