已知
，
是不共线向量，正项数列
满足
，
，向量
与向量
共线.
(1)求的通项公式；
(2)若
，设
，
是数列
的前n项和，求证
.
，是不共线向量，正项数列满足，，向量与向量共线.(1)求
的通项公式；(2)若
，设，是数列的前n项和，求证.
更新时间：2022-10-23 12:46:19
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【推荐1】设
与
是两个不共线的非零向量
.
（Ⅰ）记
,
,
,那么当实数
为何值时，
、
、
三点共线？
（Ⅱ）若
,且
与
的夹角为
，那么实数x为何值时
的值最小？
与是两个不共线的非零向量.（Ⅰ）记
,,,那么当实数为何值时，、、三点共线？（Ⅱ）若
,且与的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？
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解题方法
【推荐2】在
中，
，点Q为
的中点，
交
于点N.
（1）证明：点N为的中点；
（2）若
，求
.
中，，点Q为的中点，交于点N.（1）证明：点N为
的中点；（2）若
，求.
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所对的边分别为
为
边上的中线，已知
且
.
的长度；
分别为边
上的动点，线段
交
，且
的面积为
的最大值.
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【推荐1】已知数列
满足___________，且
，
.
请从①
N
，②
N
两个条件中任选一个补充在题目的横线上，再解答.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
，求
的前
项和.
满足___________，且，.请从①
N，②N两个条件中任选一个补充在题目的横线上，再解答.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
，求的前项和.
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【推荐2】已知各项均为正数的数列的前n项和为
,且
.
（1）求；
（2）设
，数列
的前n项和，证明
.
的前n项和为,且.（1）求
；（2）设
，数列的前n项和，证明.
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项和为
，
.
恒成立，求实数
的取值范围.
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【推荐1】数列中，
，
，数列满足
.
（1）求数列中的前四项；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）若
，试判断数列
是否有最小项，若有最小项，求出最小项.
中，，，数列满足.（1）求数列
中的前四项；（2）求证：数列
是等差数列；（3）若
，试判断数列是否有最小项，若有最小项，求出最小项.
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【推荐2】已知数列
满足，
，
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，求
前10项的和．
满足，，(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求前10项的和．
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，且
．
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解题方法
【推荐1】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）记
，
，求数列的前项和.
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，.（1）求
和的通项公式；（2）记
，，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为，
，且当
时
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和为，试比较与
的大小，并加以证明.
的前项和为，，且当时．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和为，试比较与的大小，并加以证明.
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的前
，
，数列
的前
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