已知椭圆
经过点
，左焦点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作直线
与椭圆交于
两点，点
满足
（
为原点），求四边形
面积的最大值.
经过点，左焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线与椭圆交于两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值.
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更新时间：2022-10-25 13:40:34
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【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，分别过左、右焦点
，
作两条平行直线
和
.
(1)求和之间距离的最大值；
(2)设与的一个交点为
，与的一个交点为
，且，位于
轴同侧，求四边形
面积的最大值.
：（）的离心率为，分别过左、右焦点，作两条平行直线和.(1)求
和之间距离的最大值；(2)设
与的一个交点为，与的一个交点为，且，位于轴同侧，求四边形面积的最大值.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
，
是直线
上任一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
经过点，离心率为，是直线上任一点，过点且与垂直的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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在左、右焦点分别为
是面积为
的等边三角形.
，
是椭圆
，求使
的面积最大时直线
的方程（
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.
的两个焦点分别为，，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，且
，求
面积的最大值．
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值．
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有相同的一个焦点，过点
，②到定点
与到定直线
的距离之比是
，③离心率为
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并回答下面问题．
的直线
的长．
【推荐1】已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为，点
在椭圆上，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆E的中心为坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过点A(
，0)，B(0，1).
（1）求E的方程；
（2）过点(1，0)作倾斜角为45°的直线l，l与E相交于P，Q两点，求△OPQ的面积.
，0)，B(0，1).（1）求E的方程；
（2）过点(1，0)作倾斜角为45°的直线l，l与E相交于P，Q两点，求△OPQ的面积.
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中，过点
且互相垂直的两条直线分别与椭圆
交于点
交于点
．
，求
中点为
，求
面积的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C： (a>b>0)的离心率为，且过点
，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△PCD面积的最大值.
(a>b>0)的离心率为，且过点，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求△PCD面积的最大值.
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适中
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为4，点
在椭圆
上，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
的焦距为4，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值.
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：
，抛物线
：
，过椭圆
.
，且
，当
的面积最大时，求抛物线
