若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间
上的函数
是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数
在定义域
上是“和一函数”，其中
，求
的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”.(1)判断定义在区间
上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；(2)若函数
在定义域上是“和一函数”，其中，求的取值范围.
22-23高一上·云南·期中 查看更多[5]
（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（1）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第二次统测数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题
更新时间：2022-10-30 20:09:13
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解答题-问答题
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【推荐1】集合
，
．
(1)当
，求
；
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数m的取值范围．
，．(1)当
，求；(2)若“
”是“”的必要条件，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知命题
为假命题.
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设集合
，若“”是“”的必要不充分条件，求实数
的取值集合.
为假命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设集合
，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合.
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【推荐1】已知函数
（、
为常数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）当
，
时，存在实数，
使函数
的定义域与值域均为
，求此时实数的取值范围.
（、为常数）.（1）若
，解不等式；（2）当
，时，存在实数，使函数的定义域与值域均为，求此时实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知关于x的一元二次函数
，分别从集合
和
中随机取一个数和得到数对
．
（1）若
，
，求函数在
内是偶函数的概率；
（2）若
，，求函数有零点的概率；
（3）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率．
，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）若
，，求函数在内是偶函数的概率；（2）若
，，求函数有零点的概率；（3）若
，，求函数在区间上是增函数的概率．
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是
上的减函数；命题
时，不等式
恒成立.若命题“
”是真命题，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)存在
时，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最小值；(2)存在
时，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
在一个周期内的图象如图所示：
(1)求函数
的解析式，并写出它是由
的图象经过怎样的变换而得到的函数图象所对应的函数；
(2)若存在
使得关于
的不等式
成立，求实数的最小值.
在一个周期内的图象如图所示：(1)求函数
的解析式，并写出它是由的图象经过怎样的变换而得到的函数图象所对应的函数；(2)若存在
使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
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，
，
.
时，证明函数
上是减函数；
解答题-问答题
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【推荐1】若函数在定义域
内某个区间
上单调递增，且
在上单调递减，则称函数是上的“单反减函数”.已知
，
（
）.
（1）判断函数
在
上是否是“单反减函数”；
（2）若函数
是
上的“单反减函数”，求实数的取值范围.
在定义域内某个区间上单调递增，且在上单调递减，则称函数是上的“单反减函数”.已知，（）.（1）判断函数
在上是否是“单反减函数”；（2）若函数
是上的“单反减函数”，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】对于函数
，设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.
(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为
的形式)
；
(2)若设
，计算
的值.
，设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为的形式)；
(2)若设
，计算的值.
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（其中
）.
与
在区间
上恒满足
，则函数
与
在闭区间
