【推荐1】为进一步提倡“节能减排，绿色生态”，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)设该单位月利润为G（元），请写出月利润G与月处理量的函数关系式，并求出最大利润.

【推荐2】已知函数，其中为常数.
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知.
(1)若， f(x)>a-4 成立，求a的取值范围；
(2)若，在 上有最小值，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知函数（其中，，为常数，且，，）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若，求的值．

【推荐2】如图为函数图象的一部分．

（1）求函数的解析式;
（2）若将函数图象向左平移的单位后，得到函数的图象，若，求的取值范围．

【推荐3】某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停留多久？

【推荐1】《情境》刘晓红同学在做达标训练的课外作业时，遇到一个如何用五点法作出正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的图象及图象之间如何进行变换的问题，她犯愁了．
《问题》设函数的周期为，且图象过点．
（1）求与的值；
（2）用五点法作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（3）叙述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到．
由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：
用五点法作出在一个周期的闭区间上的图象，首先要列表并分别令相位、、、、，再解出对应的、的值，得出坐标，然后描点，最后画出图象．而由函数的图象变到函数的图象主要有两种途径：①按物理量初相，周期，振幅的顺序变换；②按物理量周期，初相，振幅的顺序变换．要注意两者操作的区别，防止出错．
经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下：
（注意：解答第（3）问时，要按照题中要求，写出两种变换过程）

【推荐2】已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若，求的值域；
(3)是由经过怎样变化得到?

【推荐3】已知函数，求：
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域．
(3)描述如何由的图象变换得到函数的图象．

【推荐1】设是实数，已知奇函数，
(1)求的值；
(2)若对任意的，不等式有解，求的取值范围．

【推荐2】已知命题：直线与圆有两个交点；命题：，.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范围.