【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为长方形，PA底面ABCD，PA=AB=2，E为线段PB的中点.

(1)若点F在线段BC上运动时，求证：；
(2)从下面两个条件中任选一个作为后面的条件补充，条件①：二面角所成的平面角大小为；条件②：直线PC与平面PAB所成角的正切值大小为. 若F为线段BC的中点，且___________（从上面两个条件选一个）求：平面AEF与平面ABCD的夹角的余弦值.

【推荐2】如图，直三棱柱的底面为直角三角形，，E，F分别为AB，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线BF与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

【推荐3】《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除中，是正方形，且，均为正三角形，棱平行于平面，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小.

【推荐1】如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，面ABCD，，．

(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)求二面角的正弦值．

【推荐2】如图，在三棱锥中，两两互相垂直，分别是的中点.

(1)证明：；
(2)设和平面所成的角为，求点到平面的距离.

【推荐3】如图，是边长为的正方形，平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.