如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
分别是
的中点.
；
(2)设
和平面
所成的角为
，求点
到平面
的距离.
中，两两互相垂直，分别是的中点.
；(2)设
和平面所成的角为，求点到平面的距离.
更新时间：2024-05-25 14:57:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为
，底面ABCD为直角梯形，
，
，
．
平面PCD；
(2)在棱PD上是否存在一点E，使
平面PAB？若存在，请确定点E的位置；若不存在，试说明理由；
(3)求点P到直线CD的距离．
中，平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为，底面ABCD为直角梯形，，，．
平面PCD；(2)在棱PD上是否存在一点E，使
平面PAB？若存在，请确定点E的位置；若不存在，试说明理由；(3)求点P到直线CD的距离．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为边长为2的等边三角形，平面
平面
，四边形为菱形，
，
与
相交于点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，，与相交于点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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，
；
的体积.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
.
(2)求证：
平面
.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
.(2)求证：
平面.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四边形和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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中，
平面
是平行四边形，且
，
.
；
的余弦值；
在棱
上，直线
与平面
，求线段
的长.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且平面
与平面
所成的二面角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.将沿折起，使点到达点的位置，且平面与平面所成的二面角为.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，点，
分别为
和的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，，点，分别为和的中点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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，
，
平面ACM；
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名校
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，
，
，
，点E在线段PD上，
．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点B到平面PCD的距离．
中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．(1)求证：
平面PAB；(2)求点B到平面PCD的距离．
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【推荐2】如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，侧棱AA1＝2，CA＝2，D是CC1的中点，试问在A1B上是否存在一点E，使得点A1到平面AED的距离为
？
？
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平面
为等边三角形，
分别为棱
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
与平面
