在长方体
中，点E、F分别
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成的角的大小．（用反三角函数值表示）
中，点E、F分别上，且．(1)求证：
平面；(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
时，求平面与平面所成的角的大小．（用反三角函数值表示）
更新时间：2022-11-09 14:06:23
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，且底面为直角梯形，
，
， 
，
，
为
的中点.
(1)求证：BE//平面PAD
(2)求证：
平面PCD
中，底面，且底面为直角梯形，，， ，，为的中点.(1)求证：BE//平面PAD
(2)求证：
平面PCD
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【推荐2】如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求三棱锥E﹣FCB1的体积．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
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【推荐3】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，平面BB1C1C⊥平面ABC，BC1＝C1C．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（2）求二面角A1﹣AC1﹣B1的余弦值．
（1）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（2）求二面角A1﹣AC1﹣B1的余弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
是线段
的中点，点
在平面上的射影为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，，，是线段的中点，点在平面上的射影为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，D为圆锥DO的顶点，O为圆锥底面的圆心，AB为直径，C为底面圆周上一点，四边形OAED为正方形，
．
(1)若点F在BC上，且
//面ACE，请确定点F的位置并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
．(1)若点F在BC上，且
//面ACE，请确定点F的位置并说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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中，
，D，E分别为
的中点，点F为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
上是否存在点
，使
？说明理由.
