如图，在四棱锥
中，
底面
，且底面为直角梯形，
，
， 
，
，
为
的中点.
(1)求证：BE//平面PAD
(2)求证：
平面PCD
中，底面，且底面为直角梯形，，， ，，为的中点.(1)求证：BE//平面PAD
(2)求证：
平面PCD
21-22高二上·河南南阳·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
更新时间：2023-02-01 15:51:00
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，，
分别是线段
，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，分别是的中点．（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1，DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
(I)证明：DE⊥平面SBC；
(II)证明：求二面角A- DE -C的大小
(I)证明：DE⊥平面SBC；
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解题方法
【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：
平面BDE；
(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
，，且．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．(1)求证：
平面BEC；(2)求证：
平面BDE；(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
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交
于点O，
．
，求证：平面
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱柱
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体
中，点是
的中点，点
是上的动点．
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)若是的中点，求
到平面的距离．
中，点是的中点，点是上的动点．(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)若
是的中点，求到平面的距离．
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【推荐2】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，
是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA1，BC的中点.
（1）证明：AE//平面BDC1；
（2）若
，求DE与平面BDC1所成角的正弦值.
是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA1，BC的中点.（1）证明：AE//平面BDC1；
（2）若
，求DE与平面BDC1所成角的正弦值.
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中，
，
，
的中点．
平面
；
到平面
的距离．
