有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的1.00ppm（即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害．现从一批该鱼中随机选出35条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：ppm），数据统计如下：
0.07 0.16 0.24 0.30 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82
0.87 0.87 0.91 0.93 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.18
1.20 1.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68
(1)求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的80%分位数；
(2)有A，B两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔连通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过2条鱼．将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中，若这2条鱼的游动相互独立，均有
的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率．
0.07 0.16 0.24 0.30 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82
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1.20 1.20 1.26 1.29 1.31 1.37 1.40 1.44 1.58 1.62 1.68
(1)求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的80%分位数；
(2)有A，B两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔连通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过2条鱼．将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入A水池和B水池中，若这2条鱼的游动相互独立，均有
的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率．
更新时间：2022-11-11 14:08:59
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【推荐1】很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分､6分､3分､2分的新规定设置了一份试卷（满分100分），发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格.
(1)求这12名新手的平均成绩与方差；
(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望.
(1)求这12名新手的平均成绩与方差；
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)的均值，并制成如下频率分布直方图：
(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表)；
(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验，从中随机抽取15处测量其纤维长度均值，数据如下：31.8，32.7，28.2，34.3，29.1，34.8，37.2，30.8，30.6，25.2，32.9，28.9，33.9，29.5，34.5.请问该批保暖絮片是否合格？(若二次抽检纤维长度均值
满足
，则认为保暖絮片合格，否则认为不合格).
)的均值，并制成如下频率分布直方图：(1)估计该批保暖絮片纤维长度的平均数
和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表)；(2)该批保暖絮片进入成品库之前需进行二次检验，从中随机抽取15处测量其纤维长度均值，数据如下：31.8，32.7，28.2，34.3，29.1，34.8，37.2，30.8，30.6，25.2，32.9，28.9，33.9，29.5，34.5.请问该批保暖絮片是否合格？(若二次抽检纤维长度均值
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【推荐1】已知甲每次投篮命中率是0.8，乙每次投篮命中率是0.6，且各次投篮互不影响.
（1）求甲投篮3次，投中2次的概率；
（2）若甲和乙轮流投篮，每人每次投1球，约定甲先投篮，且先投中者获胜，一直到有人获胜或者每人都已投球3次时投篮结束.设投篮结束时，乙投球的次数为X，求P（X＝0），P（X≥2）.
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【推荐2】一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的
三种商品有购买意向．已知该网民购买
种商品的概率均为
，购买
种商品的概率均为
，购买
种商品的概率为
．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（Ⅰ）求该网民至少购买
种商品的概率；
（Ⅱ）用随机变量
表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望．
三种商品有购买意向．已知该网民购买种商品的概率均为，购买种商品的概率均为，购买种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．（Ⅰ）求该网民至少购买
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，则
；
；
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【推荐1】已知某种动物服用某种药物一次后当天出现症状的概率为
．为了研究连续服用该药物后出现症状的情况，做药物试验．试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期．假设每次用药后当天是否出现症状的出现与上次用药无关．
（Ⅰ）如果出现症状即停止试验”，求试验至多持续一个用药周期的概率；
（Ⅱ）如果在一个用药周期内出现3次或4次症状，则这个用药周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期．设药物试验持续的用药周期数为，求的期望．
症状的概率为．为了研究连续服用该药物后出现症状的情况，做药物试验．试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期．假设每次用药后当天是否出现症状的出现与上次用药无关．（Ⅰ）如果出现
症状即停止试验”，求试验至多持续一个用药周期的概率；（Ⅱ）如果在一个用药周期内出现3次或4次
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【推荐2】某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数
与跳绳个数
的关系如下：
测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，当第一次测完，测试成绩达到60分及以上时，就以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次测试.根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩，将数据分成
组，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)计算
值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，求队员甲达标测试不低于80分的概率.
与跳绳个数的关系如下：测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，当第一次测完，测试成绩达到60分及以上时，就以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次测试.根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩，将数据分成组，并整理得到如下频率分布直方图：(1)计算
值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，求队员甲达标测试不低于80分的概率.
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【推荐1】党的二十大报告提出：“全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线，确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中.”粮食事关国运民生，粮食安全是“国之大者”，与社会和谐、政治稳定、经济持续发展等息息相关，粮稳则天下安.现有某品种杂交水稻，从中随机抽取15株作为样本进行观测，并记录每株水稻的生长周期(单位：天)，按从小到大排序结果如下：
93 97 98 101 103 104 107 108 109 110 112 116 121 124 126
已知这组样本数据的
分位数、
分位数分别为
.
(1)求；
(2)在某科研任务中，把该品种所有生长周期位于区间
的稻株记为“高产稻株”，其余记为“低产稻株”.现从该品种水稻中随机抽取3株，设其中高产稻株有
株，求的分布列与数学期望（以样本中高产稻株的频率作为该品种水稻的一株稻株属于高产稻株的概率）.
93 97 98 101 103 104 107 108 109 110 112 116 121 124 126
已知这组样本数据的
分位数、分位数分别为.(1)求
；(2)在某科研任务中，把该品种所有生长周期位于区间
的稻株记为“高产稻株”，其余记为“低产稻株”.现从该品种水稻中随机抽取3株，设其中高产稻株有株，求的分布列与数学期望（以样本中高产稻株的频率作为该品种水稻的一株稻株属于高产稻株的概率）.
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【推荐2】某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)由频率分布直方图求样本中
分位数；
(2)已知样本中男生与女生的比例是
，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为14，请计算样本的方差.
，并整理得到如下频率分布直方图：(1)由频率分布直方图求样本中
分位数；(2)已知样本中男生与女生的比例是
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【推荐3】2022年卡塔尔世界杯足球赛于11月21日至12月18日在卡塔尔境内举办，这是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，备受瞩目，一时间掀起了国内外的足球热潮，某机构为了解球迷对足球的喜爱，为此进行了调查.现从球迷中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组[
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求样本中数据落在的频率
(2)求样本数据的第50百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2入进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在组的概率.
，第2组，第3组[，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求样本中数据落在
的频率(2)求样本数据的第50百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从
和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2入进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在组的概率.
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