如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PO⊥底面ABCD，
.点
在棱
上，
；
(1)当
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)当
取何值时，二面角
的正弦值为
.
.点在棱上，；
(1)当
，求直线与平面所成角的正弦值；(2)当
取何值时，二面角的正弦值为.
更新时间：2022-11-12 14:31:28
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
且
，为
的中点，
是棱
的中点，
，
底面．
(1)证明：
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点
，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，，，且，为的中点，是棱的中点，，底面．(1)证明：
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧面
是边长为2的等边三角形，，
分别为
，
的中点，过
的平面与侧面交于
.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面是边长为2的等边三角形，，分别为，的中点，过的平面与侧面交于.（1）求证：
；（2）若平面
平面， ，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
，现以EF为折痕将四边形AEFD折起至
的位置.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
(1)求证：
.
(2)若
，
，在线段
上找一点
，使二面角
的余弦值是
.
中，平面，其垂足落在直线上．(1)求证：
.(2)若
，，在线段上找一点，使二面角的余弦值是.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱的侧棱
底面，
，E是棱
上的动点，F是的中点，
，
，
．
（1）当是棱的中点时，求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的余弦值是
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
的侧棱底面，，E是棱上的动点，F是的中点，，，．（1）当
是棱的中点时，求证：平面；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的余弦值是？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，底面是平行四边形，
，
，
，
分别为，
的中点，点
在
上．
(1)确定点G的位置，使得
；
(2)当二面角
与
的大小相等时，求
的长．
中，平面，底面是平行四边形，，，，分别为，的中点，点在上．(1)确定点G的位置，使得
；(2)当二面角
与的大小相等时，求的长．
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