如图，在三棱锥
中，侧面
是边长为2的等边三角形，
，
分别为
，
的中点，过
的平面与侧面交于
.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面是边长为2的等边三角形，，分别为，的中点，过的平面与侧面交于.（1）求证：
；（2）若平面
平面， ，求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2020-09-16 17:59:53
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
为的中点，
，
.
平面
；
(2)若
平面，点
在棱
上，且
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为的中点，，.
平面；(2)若
平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知点H在正方体
的对角线
上，∠HDA=
．
（1）求DH与
所成角的大小；
（2）求DH与平面
所成角的正弦值．
的对角线上，∠HDA=．（1）求DH与
所成角的大小；（2）求DH与平面
所成角的正弦值．
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的底面为正方形，
，
，
与
都与
，其中
．若
所成角的正弦值为
，求
的值．
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【推荐1】如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2
.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.
（1）证明：GH∥EF；
（2）若EB＝2，求四边形GEFH的面积.
.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.（1）证明：GH∥EF；
（2）若EB＝2，求四边形GEFH的面积.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱锥
中，
，点满足
，
，过点作平面
分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且
，
.
，四边形
总是矩形；
(2)若
，求四棱锥
体积的最大值.
中，，点满足，，过点作平面分别与棱AB，BD，CD交于Q，S，T三点，且，.
，四边形总是矩形；(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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【推荐3】如图，已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，E，F，G分别为AC，PA，PB的中点，且AC＝2BE．
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（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
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