【推荐1】已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在是增函数，其图像如图所示．

(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

【推荐2】判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域.
(1)；
(2).

【推荐3】已知的图象关于原点对称，其中a为常数.
（1）求a的值，并写出函数f（x）的单调区间（不需要求解过程）；
（2）若关于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范围.

【推荐1】设且，，已知函数.
（1）当时，求不等式的解；
（2）若函数在区间上有零点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若时，函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求实数b的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
（1）若对任意实数，关于的方程：总有实数解，求的取值范围；
（2）若，求使关于的方程：有三个实数解的的取值范围.

【推荐1】已知函数是偶函数.
（1）求实数k的值
（2）求不等式的解集；
（3）若不等式在上有解，求实数m的取值范围

【推荐2】已知二次函数
(1)若在区间上单调递增，求实数k的取值范围
(2)若在上恒成立，求实数k的取值范围

【推荐3】在治疗新型冠状病毒引起的肺炎的过程中，需要某医药公司生产的某种药物，此药物的年固定成本为250万元，每生产x千件需投入成本.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件药品售价为0.05万元.在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？该公司决定将此药品所获利润的1%用来购买防疫物资捐赠给医疗机构，当这一药品的生产中所获年利润最大时，可购买多少万元的防疫物资？

【推荐1】已知函数是单调递增的指数函数.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知定义在上的函数，分别是奇函数和偶函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知为R上的奇函数，当时， ，
(1)求在R上的解析式；
(2)若对 使 求a的取值范围.