已知有一系列双曲线
：
，其中
，
，记第
条双曲线的离心率为
，且满足
，.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求证：
.
：，其中，，记第条双曲线的离心率为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
更新时间：2022-11-17 00:03:06
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相似题推荐
【推荐1】已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项的积为
，证明：
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
的前n项的积为，证明：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为
，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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}的前
=
.
,求数列{
}的前
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
，
，数列，满足条件：
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）令
，是数列
的前项和，求使
成立的最小的值．
，，，数列，满足条件：，，（1）求证：数列
为等比数列；（2）令
，是数列的前项和，求使成立的最小的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和，且
.
（1）求数列的通项公式.；
（2）设数列满足
，数列的前项和.求证：
.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式.；（2）设数列
满足，数列的前项和.求证：.
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，
，② 
，
，③ 
，
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
的前
，求数列
的前
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线C：
的一条渐近线倾斜角为
，过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于
两点，设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为
和
，且
．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）求双曲线C的方程．
的一条渐近线倾斜角为，过双曲线的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于两点，设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且．（1）求双曲线C的离心率；
（2）求双曲线C的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设
为坐标原点，
为椭圆上的三个动点，若四边形
为平行四边形，判断
的面积是否为定值，并说明理由．
．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）设
为坐标原点，为椭圆上的三个动点，若四边形为平行四边形，判断的面积是否为定值，并说明理由．
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，
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，当
取最小值时，求双曲线的离心率e的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式：
(2)若
，求数列和的前10项的和．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式：(2)若
，求数列和的前10项的和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
，且满足
.
（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，，且满足.（1）求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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，
，
成等比数列．
，
．
的前
